у математици и рачунарству, алгоритам (/ˈӕлɡәрɪðәм/ (о овом звуку слушај) ал-гә-ридх-әм) је недвосмислена спецификација како да се реши класу проблема. алгоритми могу да обављају прорачуне, обраду података и задатке аутоматизованог закључивања. алгоритам је ефикасан метод који се може изразити у оквиру коначног простора и времена[1] и на добро дефинисаном формалном језику[2] за израчунавање функције.[3] почевши од почетног стања и почетног уноса (можда празан),[4] инструкције описују израчунавање које, када се изврши, наставља кроз коначан[5] број добро дефинисаних узастопних стања, који на крају производе излаз [6] и завршавају се у коначном завршном стању. прелазак из једног стања у друго није нужно детерминистички; неки алгоритми, познати као рандомизовани алгоритми, укључују насумични унос.[7] концепт алгоритма постоји вековима; међутим, делимична формализација онога што ће постати модерни алгоритам почела је покушајима да се реши ентсцхеидунгспроблем ( проблем одлуке) који је поставио Давид Хилберт 1928. године. накнадне формализације су уоквирене као покушаји да се дефинише ефикасна прорачунљивост [8] или ефикасна метода ;[9] те формализације су укључивале рекурзивне функције Годел–Хербранд–Клеене из 1930., 1934. и 1935. године, Алонзо Цхурцхов ламбда рачун из 1936., Емил Пост с формулација 1 из 1936. и машине за учвршћивање из 1936–7 и 1939. давање формалне дефиниције алгоритама, која одговара интуитивном појму, остаје изазован проблем. реч алгоритам је комбинација латинске речи алгорисмус, назване по ал-кхваризми[11][12] и грчка реч аритхмос, тј. αριθμος, што значи број . ал-кхваризми (персијски: خوارزمی‎, в. 780–850) био је персијски математичар, астроном, географ и научник у кући мудрости у Багдаду, чије име значи родом из Кварезма, региона који је био део већег Ирана, а сада је у Узбекистану.[13][14] око 825. године написао је расправу на арапском језику, која је у 12. веку преведена на латински под насловом алгоритми де нумеро индорум. овај наслов значи алгоритми о бројевима Индијанаца, где је алгоритми био преводиочева латинизација имена ал-кхваризми.[15] ал-кхваризми је био најчитанији математичар у Европи у касном средњем веку, првенствено кроз његову другу књигу, алгебру.[16] на латинском касном средњем веку, алгорисмус, енглески алгорисм , искривљеност његовог имена, једноставно је значила децимала систем бројева . у 15. веку, под утицајем грчке речи αριθμος број (уп. аритметика), латинска реч је промењена у алгоритам, а одговарајући енглески термин алгоритам је први пут посведочен у 17. веку; савремени смисао је уведен у 19. веку.[17