私の友達は大学では少し年をとっています。しかし、それは彼らにとって2回目のチャンスであり、むしろ3回目のチャンスでした...

今回、彼らはそれを正しくやりたかったのです。

残念ながら、彼らのカリキュラムには物理学が含まれていました。大学は通常、専門化を思いとどまらせます。大学は卒業生に多かれ少なかれ普遍的な教育を受けさせたいと思っています。

彼らは私の友人だったので、当然のことながら、彼らはその難消化性のものを飲み込む必要があると感じた追加の説明を得るために私に頼りました。物理学を教えてください。そして私は説明した。手を振った。そして...そして私はついにそれが物理学ではなく、数学のいくつかの概念、特に微分と積分の概念を取り入れていなかったことに気づきました。私のやつ

だから私はそこに行きました。私はデリバティブについて話し始めました。そして、導関数は基本的に勾配です。そして、導関数を問題の点への接線の傾きとして視覚化できること。

あなたが大学時代をわずかに上回っている場合、私の友人は通常の大学時代をわずかに上回っていたことを述べましたか？あなたの人生に関係するものだけが重要です。無意識のうちにそうです。意識的にあなたが気づくのは、あなたが利益を見ずに論理的な一連の思考に従おうとすると非常に不快に感じるということだけです。運動問題は運動以外には何の役にも立たないため、運動の問題を解決するのは非常に困難です。解決策はすでにわかっており、状況は一般に単純化されすぎているため、このよく知られた解決策は実際の問題の実際の解決策に対応していません。

それで彼らは私に戻ってきました34が、最終的には派生物が何のために良いのか34

よく理解しました。私は、彼らが微小微積分のアイデアに精通するように動機付けるために、彼らの日々の苦労の例を見つけなければなりませんでした。距離が20マイルだとしましょう。到着まで20分かかります。あなたはどれくらいの速さで34彼らはすぐに答えを得ました3460 mph34。しかし、私は満足していませんでした。 34あなたがあなたの車を始めるとどうなるかを本当に見てください。あなたは即座に時速60マイルにジャンプしますか？到着後、通常はレンガの壁にぶつからず、即座に停止しますか？34

彼らはアイデアを思いつきました。 34もちろん、最初に速度を上げて開始する必要はありません。到着する前よりも、速度を落とし、徐々に停止する必要があります。 20分以内にすべてを実行する必要がある場合、速度計は移動の途中で60を超えます。 34

それは私がスピードメーターを望んでいた言葉でした

34あなたは時速60マイル以上を運転していると言いますが、1時間ではなく実際にはカップルしか動かしていません数分で、それでもあなたの速度は一定ではなく、常に変化します34

34あなたは想像上の運転で何を運転していますか34

34よくあなたは尋ねませんでしたここでの導関数の利点は、スピードメーターがあなたのloの導関数を表示することです。